皆さんのご意見を教えてください

息子が来年、入籍予定ですが彼女側の姓が日本に250人しかいないそうで向こうのご両親から「姓をうちのほうに変えてほしい」と言われてるそうです
息子はそれでも構わないと返事をしたそうですが、私たち夫婦は反対です
私たち夫婦の子供は長女（すでに嫁いでる）と長男（来年結婚予定）で
私たちの姓を受け継ぐ者がいなくなるのが嫌です
しかし、私たちの姓は特に珍しくもなく
親族が受け継いでるので固執できる理由もありません
向こうの方は一人娘だそうです

諦めるべきでしょうか？